Neexistuje žádný způsob, jak zřetězit název vlastnosti, jako to děláte pomocí ovladače Java (get s určitě a podle tohoto put taky by to nemělo fungovat).
Budete muset získat objekty jeden po druhém, jak jste navrhli.
((DBObject)obj.get("response")).get("resData")
Zde naleznete potenciální budoucí funkci, která by umožnila, aby vaše syntaxe mohla fungovat (i když pravděpodobně s novým názvem metody).