Ve skutečnosti máte také třetí možnost:key: "" (prázdná hodnota)
A zapomínáte na specifikum hodnoty null. Dotaz na key: null vám načte všechny dokumenty, kde je klíč null nebo kde klíč neexistuje.
Při dotazu na $exists:false načte pouze dokument, kde klíč pole neexistuje.
Chcete-li se vrátit k vaší přesné otázce, záleží na vašich dotazech a na tom, jaká data představují. Pokud to potřebujete ponechat, například uživatel nastavil hodnotu a poté ji zrušil, měli byste pole ponechat jako null nebo prázdné. Pokud nepotřebujete, můžete toto pole odstranit.