Zkusili jste
BasicDBObject orderBy = new BasicDBObject("labels.0.value", 1);
Není to zřejmé, ale dokumentace MongoDB tomu uniká. Použití znaku $ odpovídá první položce, ale zdá se, že zadání čísla prvku pole funguje. Pokud má někdo lepší dokument popisující chování, odpovězte prosím odkazem.
Z dokumentace
The positional $ operator facilitates updates to arrays that contain embedded
documents. Use the positional $ operator to access the fields in the embedded
documents with the dot notation on the $ operator.
db.collection.update( { <query selector> }, { <update operator>: { "array.$.field" : value } } )
Dokumentace je zde