Zdá se, že MongooseArray#pull metoda funguje pouze v případě, že vaše prvky mají _id vlastnosti.
Připadá mi jednodušší používat přímá volání k update abyste se vyhnuli takovým překvapením:
mongoose.model('organization').update(
{_id: user.organization},
{$pull: {members: {user: user._id}}},
function(err, numAffected) { ... }
);