Aktualizujte dílčí dokument v Mongodb, který ukládá ID

Můžete použít aktualizaci metodou $push operátora pro přidání nové kategorie:

db.collection.update( <query>,
                      { $push: { categories: {name: "category3" } }
                   )

Dokumenty MongoDB na $push:http://docs.mongodb.org/ manual/reference/operator/update/push/