Můžete zkusit použít $set operátor vyprázdní pole návštěvníků místo odstranění všech položek pomocí $pull operátor, který by byl mnohem rychlejší než $pull bude muset provádět výpočty na polích:
db.collection.update( {"date": date, "domain": domain}, { $set : {"visitors": [] }} , {multi: true} )
Ekvivalent $pull operace by byla
db.collection.update( {"date": date, "domain": domain}, { $pull : { "visitors": {} }}, {multi: true} )