Odpověď byla hloupá, ale jednoduchá, problémem byl SElinux, a ne na databázovém serveru, ale na straně klienta.
Na straně klienta můžete spustit:getsebool -a | grep httpd_can_network_connect_db
Dostal jsem odpověď:httpd_can_network_connect_db --> off
Chcete-li to změnit, můžete spustit:setsebool -P httpd_can_network_connect_db on
Jakmile jsem to udělal, phpMyAdmin se okamžitě připojil při obnovení stránky.
Netušil jsem, že SELinux zastaví odchozí připojení :(