Je včetně. Porovnáváte datum a čas s daty. Druhé datum je interpretováno jako půlnoc, kdy den začíná .
Jeden způsob, jak to opravit, je:
SELECT *
FROM Cases
WHERE cast(created_at as date) BETWEEN '2013-05-01' AND '2013-05-01'
Dalším způsobem, jak to opravit, je explicitní binární porovnání
SELECT *
FROM Cases
WHERE created_at >= '2013-05-01' AND created_at < '2013-05-02'
Aaron Bertrand má na blogu dlouhý záznam o datech (zde), kde diskutuje o tomto a dalších problémech s daty.