Nejlepším řešením by bylo normalizovat vaše schéma. Místo seznamu odděleného čárkou byste měli mít samostatnou tabulku s jedním řádkem pro každé dítě. Pak se můžete připojit k této tabulce a najít rodiče s konkrétním dítětem. Příklad najdete v odpovědi @themite.
Ale pokud to z nějakého důvodu nemůžete udělat, můžete použít FIND_IN_SET
:
WHERE FIND_IN_SET('Alex', children)