ALTER TABLE příkaz s přidáním PRIMARY KEY sloupec funguje správně v mém testování:
ALTER TABLE tbl ADD id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT;
V dočasné tabulce vytvořené pro účely testování vytvořil výše uvedený příkaz AUTO_INCREMENT id sloupec a vložil hodnoty automatického přírůstku pro každý existující řádek v tabulce počínaje 1.