Použijte následující:
WHERE CONCAT(customers.first_name, ' ', customers.last_name) LIKE '%John Smith%'
Pamatujte, že aby to fungovalo tak, jak bylo zamýšleno, jméno a příjmení by měly být oříznuty, tj. neměly by obsahovat úvodní ani koncové mezery. Je lepší oříznout řetězce v PHP před vložením do databáze. Ale můžete také začlenit oříznutí do svého dotazu takto:
WHERE CONCAT(TRIM(customers.first_name), ' ', TRIM(customers.last_name)) LIKE '%John Smith%'