Tato otázka nemá nic společného s mysqli (nebo jiným API).
Chcete-li provést spojení s tabulkou z jiné databáze, uživatel, který se připojuje k mysql, musí mít práva SELECT pro obě databáze.
Poté stačí vybrat jednu z databází v prohlášení o připojení a oslovit jinou pomocí obvyklé tečkové syntaxe:
SELECT * FROM t1 JOIN db2.t2
Chcete-li odpovědět na vaši otázku doslova,
Nemůžete