Pomocí agregačních funkcí byste je měli seskupit jako GROUP BY class.Name
takže získáte počet studentů v každé třídě, jinak dostanete jeden řádek, nikoli výsledky za skupinu, tj. studenty na třídu
SELECT class.Name , COUNT(student.name)
From class INNER JOIN student
ON class.Fields_ID=student.Fields_ID
GROUP BY class.Name;