V této otázce bylo vždy mnoho zmatků a FUD.
Za prvé, libmysqlclient je GPL 2, ne LGPL, (což by bylo diskutabilní více v souladu s tím, že jde o knihovnu). Existuje však takzvaná výjimka FLOSS, která umožňuje projektům s otevřeným zdrojovým kódem používat a distribuovat libmysqlclient bez nutnosti přijmout licenci GPL.
Ve vašem případě si myslím, že můžete odkazovat na (a/nebo distribuovat) libmysqlclient pouze v případě, že vaše aplikace je také GPL nebo má jinou open source licenci (podle výjimky FLOSS)