Pokud otázku chápu správně, pomocí [:start, :end] vzhledem k tomu, že vás zajímá časové období, hledáte:
select *
from event
where -- event started earlier, ends later
start <= :start and :start <= end
or -- event starts during [:start, :end]
:start <= start and start <= :end
or -- event ends during [:start, :end]
:start <= end and end <= :end;
Pokud hledáte konkrétní :day , použijte :day jako :start a :day + 1 day jako :end .