Je to hektické jako cokoliv jiného, ale mělo by vám přinést to, co potřebujete:
SELECT SUM(PERIOD_DIFF(EXTRACT(YEAR_MONTH FROM a.end_date), EXTRACT(YEAR_MONTH FROM a.start_date))) months
FROM (
SELECT MIN(g.start_date) start_date, MAX(g.end_date) end_date
FROM (
SELECT @group_id := @group_id + (@end_date IS NULL OR o.start_date > @end_date) group_id,
start_date,
@end_date := DATE(CASE
WHEN (@end_date IS NULL OR o.start_date > @end_date) THEN o.end_date
ELSE GREATEST(o.end_date, @end_date)
END) end_date
FROM overlap o
JOIN (SELECT @group_id := 0, @end_date := NULL) init
ORDER BY o.start_date ASC
) g
GROUP BY g.group_id
) a
Nejvnitřnější dotaz seskupuje vaše období v překrývajících se skupinách, kde je to vhodné a roztahuje end_date. End_date se mění, protože jsem předpokládal, že mohou existovat tečky zcela uzavřené předchozím.
Další zalamovací dotaz extrahuje celý rozsah z každé skupiny.
Vnější dotaz shrnuje rozdíly za celý měsíc pro každou skupinu. Všechny skupinové rozdíly jsou zaokrouhleny dolů na nejbližší celý měsíc o PERIOD_DIFF.
Bohužel jsem to nemohl otestovat, protože na mě SQLFiddle zemřel.