Můžeme použít PHP funkci strtotime v Mysql Query

Váš kód musí být tento:

$result = "select * from table 
              where unix_timestamp(Date) >= unix_timestamp(".$_POST[DateFrom1].")  
&& unix_timestamp(Date) <= unix_timestamp(".$_POST[DateTo1].")";

Pro převod data na časové razítko v mysql existuje funkce unix_timestamp .