Používáte nesprávnou hlavičku požadavku. Změňte ji na
xhr.setRequestHeader('content-type','application/x-www-form-urlencoded')
místo
applications/x-www-form-urlencoded všimněte si jednoho 's' zde.
Myslím, že nemusíte vyžadovat $_POST a $_REQUEST stejný čas. Můžete tedy jeden z nich odstranit.