aktualizovat pomocí prohlášení o připojení mysql?

Můžeš to udělat. Ve vámi uvedeném příkladu však neexistuje žádné spojení JOIN mezi tabulkou1 a zdrojem hodnot pro aktualizaci (tabulka2 INNER JOIN tabulka3), takže výsledky budou poněkud nepředvídatelné.

Váš dotaz by byl něco jako (nejsem odborník na MySQL):

UPDATE table1, table2, table3 SET table1.column1 = table2.column1
    WHERE table2.column5 = table3.column6

ale co si myslím pravděpodobně chcete (jen hádám) je něco jako:

UPDATE table1, table2, table3 SET table1.column1 = table2.column1
    WHERE table1.somecolumn = table3.somecolumn AND table2.column5 = table3.column6