Zpětně to byla opravdu hloupá, ale těžko odhalitelná chyba. Values je klíčové slovo v SQL, takže hodnoty názvu tabulky potřebují uvozovky.
def __insert_values(self, values):
cursor = self.connection.cursor()
cursor.executemany("""
insert into `values` (ensg, value, sampleid)
values (%s, %s, %s)""", values)
cursor.close()