Použijte ORDER BY RAND() LIMIT 1;
podle dokumentace MySQL pro RAND()
(v dolní části vysvětlení). Nejsem si jistý, jestli to dokážete bez vnoření, ale nemělo by to být tak drahé, protože vaše vnořená tabulka má pouze 2 řádky.
SELECT * FROM
(SELECT * FROM events WHERE featured = 1 ORDER BY timestamp DESC LIMIT 2)
ORDER BY RAND() LIMIT 1;