Naplňte INSERT výsledkem z SELECT

$username = mysql_real_escape_string($_POST['username']);
$pass = mysql_real_escape_string($_POST['password']);
$query = "SELECT `pid` FROM `payid` INNER JOIN `user` ON `user`.`uid` = `payid`.`uid` WHERE `user`.`username` = '".$username."' AND `user`.`password` = '".$pass."'";
    $result = mysql_query($query);

Názvy sloupců je vhodné zabalit do zpětných znamének. Při vkládání proměnných PHP do dotazu otevřete jednoduché uvozovky a poté je zřeťte s dvojitými uvozovkami.