mysql_query() příkaz vrací ukazatel zdroje na sadu výsledků, nikoli samotná data. Budete muset použít mysql_fetch_array() abyste získali aktuální data v tabulce.
takhle:
$old_ip = mysql_query("SELECT current_ip FROM members WHERE id='$id'");
$row = mysql_fetch_array($old_ip);
$result_old_ip = $row['current_ip'];
tím se váš problém vyřeší.
Doufám, že to pomůže.