Aktualizujte více sloupců se stejnou hodnotou, krátká syntaxe

Ani jedno není pravda.
Výraz:

c1=c2=1

je vyhodnoceno takto:

c1=(c2=1)

Pro MySql booleovský výraz c2=1 se vyhodnotí jako 0 nebo 1 pro false nebo true respektive.
Takže 0 nebo 1 bude přiřazeno c1 a v tomto případě od c2=1 je false výsledek bude 0 .
Musíte použít samostatné přiřazení ke každému sloupci:

update t1 
set 
  c1=1,
  c2=1;