Načíst záznamy za poslední 1 týden každý den

Stačí přidat DAYNAME do seznamu sloupců a agregovat.

SELECT DAYNAME(timestamp), COUNT(*)
FROM `emp_info` 
WHERE DATE(timestamp ) > DATE_SUB( CURDATE( ) , INTERVAL 1 WEEK ) 
GROUP BY DAYNAME(timestamp)
ORDER BY saved_timestamp