Při pokusu o použití mysql_fetch_array() dostávám pouze jednu sadu výsledků

Všechny funkce načítání vrátí jeden řádek, budete muset opakovat, dokud nebude výsledek takto prázdný (snippet z php.net ).

while ($row = mysql_fetch_array($result, MYSQL_ASSOC)) {
    printf("ID: %s  Name: %s", $row["id"], $row["name"]);
}