Uložte data JSON do tabulky MySQL

ve vašem //Finish komentář, měli jste přidat nějaký console.log(err) abyste viděli, proč nebyla vložena žádná data.

Zde je řešení:

var data = JSON.parse(body);
var responseJson = JSON.stringify(data.response);

var query = connection.query('INSERT INTO table SET column=?', [responseJson], function(err, result) {
     if(err) throw err;
     console.log('data inserted');
});