Na jaké úrovni musí být názvy indexů Postgres jedinečné?

Indexy a tabulky (a pohledy a sekvence a...) jsou uloženy v pg_class katalog a jsou jedinečné pro každé schéma díky jedinečnému klíči v něm:

# \d pg_class
      Table "pg_catalog.pg_class"
     Column     |   Type    | Modifiers 
----------------+-----------+-----------
 relname        | name      | not null
 relnamespace   | oid       | not null
 ...
Indexes:
    "pg_class_oid_index" UNIQUE, btree (oid)
    "pg_class_relname_nsp_index" UNIQUE, btree (relname, relnamespace)

Podle komentáře @wildplasser můžete název při vytváření indexu vynechat a PG automaticky přiřadí jedinečný název.