Mohu získat vlastní formát data pro trhání (seznamy) na Laravel5?

Můžete to udělat třemi způsoby. Všechna tato řešení závisí na skutečnosti, že atribut data není instancí uhlíku, což je váš případ.

1. Přístupový objekt pro atribut datum, který vrátí požadovaný formát:

Ve vašem testovacím modelu

Test.php

public function getDateAttribute($value)
{
    return Carbon::createFromFormat('Y-m-d H', $value)->format('m');
}

To však ovlivní kód všude.

2. Druhým způsobem je vytvoření vlastního atributu.

public function getFormattedDateAttribute()
{
    return Carbon::createFromFormat('Y-m-d H', $this->date)->format('m');
}

3. Třetím způsobem je úprava samotné sbírky.

$months = \App\Test::where('date', '<=', 'now()')
                                      ->orderBy('date', 'desc')
                                      ->pluck('date');
       
$months->each(function($month){
            return Carbon::createFromFormat('Y-m-d H', $month)->format('m');
        });