Zkuste toto:
$result = pg_prepare($conn, "city_delete",
'DELETE FROM lab5.city WHERE lab5.city.id = $1');
Dvojité uvozovky, které jste použili, činí z $1 proměnnou PHP namísto řetězce.
Podívejte se na příklad pg_prepare zde:http://php.net/manual/ cs/function.pg-prepare.php