Dobře, na základě mých zkušeností s ODP.NET navrhnu následující:
Váš systém se pokouší načíst 64bitovou knihovnu Oracle DLL a nemůže, protože aplikace běží v 32bitovém režimu. Zkuste aplikaci nastavit tak, aby byla explicitně 64bitová. Případně nainstalujte 32bitové ovladače ODP.Net a zjistěte, zda fungují lépe.