Seskupte a počítejte podle měsíce

Ve své skupině musíte použít klíčové slovo $month. Vaše new Date().getMonth() hovor proběhne pouze jednou a pokusí se vytvořit měsíc z řetězce "$bookingdatetime".

db.booking.aggregate([
    {$group: {
        _id: {$month: "$bookingdatetime"}, 
        numberofbookings: {$sum: 1} 
    }}
]);