Můžete použít ISODate pro porovnání dat:
"$lte" : ISODate("2015-06-17T10:03:46Z")
ISODate funguje, protože to je formát, ve kterém je vaše datum.
new Date()
zabalí datum do pomocníka ISODate, ale není schopen převést ve vašem dotazu.
Další informace naleznete na tomto odkazu:http://docs.mongodb.org/manual/core/shell-types/