Aktualizace pole uvnitř dokumentu Mongo nefunguje

Váš dotaz vypadá dobře, můžete provést jeden dotaz pomocí $push místo ručního procesu

const { user_id } = req.params;
const subscription = req.body; 
const updated_user = await UserModel.findByIdAndUpdate(user_id, 
    { 
        $push: {
            push_subscriptions: subscription
        },
    { new: true }
).exec();