Byli jste blízko. Dotaz by měl vypadat takto:
db.test.update({"city":"Palo Alto"},{"$pull":{"friends":{"name":"Frank"}}});
$pull vezme objekt, jehož pole určuje pole pole "friends" . Hodnota {"name":"Frank"} představuje dotaz (pro spuštění uvnitř pole) k nalezení prvku k vytažení.