Ve vašem scénáři byste měli mít index.
Indexy podporují efektivní provádění dotazů v MongoDB. Bez indexů musí MongoDB provést skenování kolekce, tj. skenovat každý dokument v kolekci, aby vybral ty dokumenty, které odpovídají příkazu dotazu.
AKTUALIZACE:
nyní položená otázka je jiná. Je collection.find({}).count() rychlejší než collection.count() ?
Podle dokumentace MongoDB:
count() je ekvivalentní konstrukci db.collection.find(query).count().