Měli byste vytvořit další pole s velikostí vnořeného pole a použít $inc pro aktualizaci tohoto pole.
Můžete také použít $ kde , ale je to velmi pomalé.
Vyhledáváte podle délky vnořeného pole takto:
db.coll.find({ $where: "this.nestedArray.length > 3" });
Ale jak jsem řekl, je lepší vytvořit další pole.