Použití ovladače proti .NET Core 2.0 je určitě možné. Jen se musíte ujistit, že odkazujete na sestavení .NET Standard 1.5, které je součástí následujícího balíčku NuGet:
https://www.nuget.org/packages/MongoDB.Driver
Před několika dny byla také vydána nová verze 2.5, která pravděpodobně funguje nejlépe proti MongoDB 3.6.
Možná si budete chtít přečíst také tento tutoriál:http:// www.qappdesign.com/using-mongodb-with-net-core-webapi/