Myslím, že je to jen chyba v try.mongodb.org . Tyto fungují pro mě v mém místním mongo shell:
db.people.find({first_name: {$regex: /e/}})
db.people.find({first_name: /e/})
A toto dokumentace říká :
Takže jsou podporovány jak řetězcové, tak doslovné verze RegExp.