Vy nelze nastavit CURRENT_TIMESTAMP jako výchozí hodnota s DATETIME.
Ale můžete to udělat pomocí TIMESTAMP.
Podívejte se na rozdíl zde .
Slova z toto blog
Klauzule DEFAULT value ve specifikaci datového typu označuje výchozí hodnotu pro sloupec. S jednou výjimkou musí být výchozí hodnota konstanta; nemůže to být funkce nebo výraz.
To například znamená, že nemůžete nastavit výchozí hodnotu pro sloupec data na hodnotu funkce, jako je NOW() nebo CURRENT_DATE.
Výjimkou je, že můžete zadat CURRENT_TIMESTAMP jako výchozí pro sloupec TIMESTAMP.