Nedávno jsem se s tímto problémem setkal i na Mac OS Sierra. Server Apache funguje, ale mysql ne. Po hledání řešení, přečtení spousty příspěvků jsem našel toto řešení. A fungovalo to!
Řešením je přejít do složky mysql, v mém případě
/Applications/MAMP/db/mysql56/
a odstraňte všechny soubory kromě složek. Poté znovu restartujte MAMP.