Vytvořil jsem svou databázi pomocí
public DatabaseHelper(final Context context) {
super(context, Environment.getExternalStorageDirectory()
+ File.separator + FILE_DIR
+ File.separator + DATABASE_NAME, null, DATABASE_VERSION);
}
a dále neměl žádné problémy. Myslím, že vaše volání super() by mělo odkazovat také na sdcard.