Pro alias tabulky byste museli říct:
DELETE f FROM dbo.foods AS f WHERE f.name IN (...);
Nevidím smysl aliasingu pro tento konkrétní DELETE prohlášení, zejména proto, že (alespoň IIRC) již nevyhovuje přísným ANSI. Ale ano, jak naznačují komentáře, může to být nutné pro jiné formy dotazů (např. korelace).