Řešení nalezl sám @Dan (nepodařilo se odeslat kvůli zástupci)
Řešením, které jsem našel, bylo jednoduše přidat klíčové slovo "EXEC" do dotazu:
var myEntities = dbContext.Database.SqlQuery<MyEntity>("EXEC GetDataFromMySp @EntityId = {0}", entityId);
Toto řešení opravilo problém se serverem SQL Server 2005 a stále fungovalo se serverem SQL Server 2008 R2.