VYŘEŠENO!
Ačkoli SET SESSION old_passwords=0;
nefungoval v phpMyAdmin.
Stáhl jsem si Nástroje GUI MySQL a použili MySQL Query Browser k provedení stejného příkazu u uživatele, který není DBO:
SET SESSION old_passwords = 0;
SELECT @@global.old_passwords, @@session.old_passwords, Length(PASSWORD('abc'));
nyní vráceno:
1 0 41
Jednoduše jsem tedy změnil heslo:
SET PASSWORD = PASSWORD('my_old_password')
A nyní se PHP 5.4 PDO připojí k databázi s tímto uživatelem!