Myslím, že hledáte níže uvedené změny kódu:
<select name="course">
<option value="0">Please Select Option</option>
<option value="PHP" <?php if($options=="PHP") echo 'selected="selected"'; ?> >PHP</option>
<option value="ASP" <?php if($options=="ASP") echo 'selected="selected"'; ?> >ASP</option>
</select>