Nedefinovaná proměnná:pdo, volání členské funkce Prepare() na null

Jak je uvedeno v komentářích, v OOP musíte použít $this->pdo předání vlastnosti objektu místo proměnné $query = $pdo-> protože jste to zkonstruovali v:

public function __construct($pdo)
{
    $this->pdo = $pdo;
    ^^^^^^^^^^
}

T.j.:

$query = $this->pdo->prepare