proč to nevytahuje data ze 7 dnů zpět?

MySQL nespustí PHP kód, který jste mu poslali v dotazu.

To jsi asi nechtěl udělat. Místo toho zřetězte výsledek date() zavolejte.

$query = "SELECT * FROM contacts WHERE agentassigned = 'agent' AND reminder ='$reminder " . date("Y-m-d",strtotime("+7 day")) . "' ORDER BY firstname";

Na základě vašich komentářů vlastně chcete něco takového:

SELECT 
  *
FROM
  contacts
WHERE
  agentassigned = 'agent'
AND
  reminder_date BETWEEN CURRENT_DATE AND CURRENT_DATE + INTERVAL 7 DAY

Kam je potřeba přidat sloupec reminder_date do vaší tabulky, která obsahuje datum připomenutí. Nechcete to zkoušet analyzovat z řetězce, jako to děláte. Je to pomalé a špatné.