Takže můžete použít draw:created k zachycení vrstvy, převést ji na geojson a poté ji stringify uložit do databáze. Udělal jsem to jen jednou a bylo to špinavé, ale fungovalo to.
map.on('draw:created', function (e) {
var type = e.layerType;
var layer = e.layer;
var shape = layer.toGeoJSON()
var shape_for_db = JSON.stringify(shape);
});