To je něco, co mě v poslední době také zajímá.
Zde je skvělý článek, který by měl odpovědět na vaši otázku:
https://firebase.googleblog .com/2013/03/where-does-firebase-fit-in-your-app.html
„Vzor 2:Aplikace založená na Firebase s kódem serveru“ vám pravděpodobně může poskytnout řešení pro připojení Firebase k vaší databázi MySQL.
Co byste mohli udělat, je nechat vaše PHP aplikace zasílat aktualizace do vaší Firebase db, kdykoli se ve vaší databázi MySQL stane něco, co stojí za aktualizaci. Pokud všichni vaši klienti odebírají/sledují změny vaší databáze Firebase, pak jste (i když nepřímo) propojili svou databázi MySQL s vaší databází Firebase.
Doufám, že to pomůže.